Trigonometri Contoh

sin (θ) = \frac{1}{2}

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$ ,

sec (θ)

$\sec (θ)$

Langkah 1

Gunakan definisi sinus untuk menentukan sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

sin (θ) = \frac{berlawanan}{sisi miring}

$\sin (θ) = \frac{berlawanan}{sisi miring}$

Langkah 2

Tentukan sisi samping sudut dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi miring dan sisi depan sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

Berdekatan = \sqrt{{sisi miring}^{2} - {berlawanan}^{2}}

$Berdekatan = \sqrt{{sisi miring}^{2} - {berlawanan}^{2}}$

Langkah 3

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

Berdekatan = \sqrt{{(2)}^{2} - {(1)}^{2}}

$Berdekatan = \sqrt{{(2)}^{2} - {(1)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

Sisi Dampir

= \sqrt{4 - {(1)}^{2}}

$= \sqrt{4 - {(1)}^{2}}$

Langkah 4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

Sisi Dampir

= \sqrt{4 - 1 \cdot 1}

$= \sqrt{4 - 1 \cdot 1}$

Langkah 4.3

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

1

$1$ .

Sisi Dampir

= \sqrt{4 - 1}

$= \sqrt{4 - 1}$

Langkah 4.4

Kurangi

1

$1$ dengan

4

$4$ .

Sisi Dampir

= \sqrt{3}

$= \sqrt{3}$

Sisi Dampir

= \sqrt{3}

$= \sqrt{3}$

Langkah 5

Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari

sec (θ)

$\sec (θ)$ .

sec (θ) = \frac{sisi miring}{damping}

$\sec (θ) = \frac{sisi miring}{damping}$

Langkah 6

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

sec (θ) = \frac{2}{\sqrt{3}}

$\sec (θ) = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 7

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

sec (θ) = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\sec (θ) = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 7.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 7.2.2

Naikkan

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 7.2.3

Naikkan

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 7.2.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.2.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 7.2.6

Tulis kembali

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.6.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ sebagai

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.2.6.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 7.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$\sec (θ) = 1.15470053 \dots$