Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
,
Langkah 1
The tangent function is positive in the first and third quadrants. The sine function is positive in the first and second quadrants. The set of solutions for are limited to the first quadrant since that is the only quadrant found in both sets.
Penyelesaiannya ada di kuadran pertama.
Langkah 2
Gunakan definisi sinus untuk menentukan sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.
Langkah 3
Tentukan sisi samping sudut dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi miring dan sisi depan sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.
Langkah 4
Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.
Langkah 5
Langkah 5.1
Naikkan menjadi pangkat .
Sisi Dampir
Langkah 5.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Sisi Dampir
Langkah 5.3
Kalikan dengan .
Sisi Dampir
Langkah 5.4
Kurangi dengan .
Sisi Dampir
Sisi Dampir
Langkah 6
Langkah 6.1
Gunakan definisi kosinus untuk menemukan nilai dari .
Langkah 6.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 7
Langkah 7.1
Gunakan definisi tangen untuk menemukan nilai dari .
Langkah 7.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 7.3
Sederhanakan nilai dari .
Langkah 7.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.2
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 7.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.3.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.3.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.3.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 7.3.2.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.3.2.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 7.3.2.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 7.3.2.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 7.3.2.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.3.2.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.2.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.3.2.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 8
Langkah 8.1
Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari .
Langkah 8.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 8.3
Bagilah dengan .
Langkah 9
Langkah 9.1
Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari .
Langkah 9.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 9.3
Sederhanakan nilai dari .
Langkah 9.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.3.2
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 9.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.3.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.3.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.3.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.3.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 9.3.2.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.3.2.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 9.3.2.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 9.3.2.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 9.3.2.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 9.3.2.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.3.2.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.3.2.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 10
Langkah 10.1
Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari .
Langkah 10.2
Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.
Langkah 10.3
Bagilah dengan .
Langkah 11
Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.