Trigonometri Contoh

$2 \cos (x) = 1$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 \cos (x) = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 \cos (x) = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) = \frac{1}{2}$

Langkah 2

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus.

$x = \arccos (\frac{1}{2})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Nilai eksak dari $\arccos (\frac{1}{2})$ adalah $60$ .

$x = 60$

Langkah 4

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $360$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$x = 360 - 60$

Langkah 5

Kurangi $60$ dengan $360$ .

$x = 300$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\cos (x)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$x = 60 + 360 n, 300 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$