Trigonometri Contoh

$2 \sin (θ) = \tan (θ)$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 \sin (θ) = \tan (θ)$ dengan $\tan (θ)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 \sin (θ) = \tan (θ)$ dengan $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \sin (θ)}{\tan (θ)} = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (θ)}{\tan (θ)} = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $\tan (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}} = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Langkah 1.2.3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{2}{1} (\sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Langkah 1.2.4

Tulis $\sin (θ)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2}{1} (\frac{\sin (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Langkah 1.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{1} (\frac{\sin (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Langkah 1.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{1} \cos (θ) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Langkah 1.2.6

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2 \cos (θ) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\tan (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cos (θ) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cos (θ) = 1$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 \cos (θ) = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 \cos (θ) = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 \cos (θ)}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cos (θ)}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\cos (θ)$ dengan $1$ .

$\cos (θ) = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam kosinus.

$θ = \arccos (\frac{1}{2})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Nilai eksak dari $\arccos (\frac{1}{2})$ adalah $60$ .

$θ = 60$

Langkah 5

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $360$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$θ = 360 - 60$

Langkah 6

Kurangi $60$ dengan $360$ .

$θ = 300$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\cos (θ)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$θ = 60 + 360 n, 300 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$