Trigonometri Contoh

$y = - 4 + \frac{1}{7} \sin (\frac{θ}{3} - \frac{π}{6})$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataan tersebut sebagai $\frac{\sin (\frac{θ}{3} - \frac{π}{6})}{7} - 4$ .

$\frac{\sin (\frac{θ}{3} - \frac{π}{6})}{7} - 4$

Langkah 2

Gunakan bentuk $a \sin (b θ - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = \frac{1}{7}$

$b = \frac{1}{3}$

$c = \frac{π}{6}$

$d = - 4$

Langkah 3

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $\frac{1}{7}$

Langkah 4

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan periode dari $\frac{\sin (\frac{θ}{3} - \frac{π}{6})}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.1.2

Ganti $b$ dengan $\frac{1}{3}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{3} |}$

Langkah 4.1.3

$\frac{1}{3}$ mendekati $0.\overline{3}$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

Langkah 4.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \cdot 3$

Langkah 4.1.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 π$

Langkah 4.2

Tentukan periode dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.2.2

Ganti $b$ dengan $\frac{1}{3}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{3} |}$

Langkah 4.2.3

$\frac{1}{3}$ mendekati $0.\overline{3}$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

Langkah 4.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \cdot 3$

Langkah 4.2.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 π$

Langkah 4.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$6 π$

Langkah 5

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 5.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{\frac{π}{6}}{\frac{1}{3}}$

Langkah 5.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $\frac{π}{6} \cdot 3$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

Geseran Fase: $\frac{π}{3 (2)} \cdot 3$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{π}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Langkah 5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{π}{2}$

Langkah 6

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $\frac{1}{7}$

Periode: $6 π$

Geseran Fase: $\frac{π}{2}$ ( $\frac{π}{2}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $- 4$

Langkah 7