Trigonometri Contoh

$\tan^{2} (x) - \sec^{2} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali $\tan^{2} (x)$ dan $- \sec^{2} (x)$ .

$- \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

Langkah 1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \sec^{2} (x)$ .

$- (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x)$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 1$ dari $\tan^{2} (x)$ .

$- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$

Langkah 1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ .

$- (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$- 1 \cdot 1$

Langkah 3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$

Langkah 4

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 5

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = - 1$ dan $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Langkah 7

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2}}$

Langkah 7.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 1}$

Langkah 7.3

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$| z | = \sqrt{1}$

Langkah 7.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$| z | = 1$

Langkah 8

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 1})$

Langkah 9

Karena tangen balikan $\frac{0}{- 1}$ menghasilkan sudut di kuadran kedua, nilai dari sudut tersebut adalah $π$ .

$θ = π$

Langkah 10

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = π$ dan $| z | = 1$ .

$\cos (π) + i \sin (π)$