Trigonometri Contoh

$\sin (- x) + \csc (x) = \cot (x) \cos (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sin (- x) + \csc (x)$

Langkah 2

Karena $\sin (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) + \csc (x)$

Langkah 3

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$- \sin (x) + \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 4

Tulis $- \sin (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{- \sin (x)}{1} + \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 5

Tambahkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menuliskan $\frac{- \sin (x)}{1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{- \sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{- \sin (x)}{1}$ dengan $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{- \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- \sin (x) \sin (x) + 1}{\sin (x)}$

Langkah 6

Kalikan $- \sin (x) \sin (x)$ .

$\frac{- \sin^{2} (x) + 1}{\sin (x)}$

Langkah 7

Terapkan identitas Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Susun kembali $- \sin^{2} (x)$ dan $1$ .

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 7.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 8

Tulis kembali $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ sebagai $\cot (x) \cos (x)$ .

$\cot (x) \cos (x)$

Langkah 9

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin (- x) + \csc (x) = \cot (x) \cos (x)$ adalah identitas