Trigonometri Contoh

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = \frac{1}{1 + \tan^{2} (x)}$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$\frac{1}{1 + \tan^{2} (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1}$

Langkah 2.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$

Langkah 2.5

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Langkah 2.6

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(1 \cos (x))}^{2}$

Langkah 2.7

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos^{2} (x)$

Langkah 3

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$1 - \sin^{2} (x)$

Langkah 4

Tulis kembali $1 - \sin^{2} (x)$ sebagai $(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ .

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = \frac{1}{1 + \tan^{2} (x)}$ adalah identitas