Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk θ dalam Derajat cos(theta)=1/( akar kuadrat dari 2)
Langkah 1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.2.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 2
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 5
Kurangi dengan .
Langkah 6
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 6.4
Bagilah dengan .
Langkah 7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai akan berulang setiap derajat di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat