Trigonometri Contoh

$\tan (2 x)$

Langkah 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = \tan (2 x)$ dan $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + \tan^{2} (2 x)}$

Langkah 4

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + \tan^{2} (2 x)}$

Langkah 4.2

Tambahkan $0$ dan $\tan^{2} (2 x)$ .

$| z | = \sqrt{\tan^{2} (2 x)}$

Langkah 4.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$| z | = \tan (2 x)$

Langkah 5

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{0}{\tan (2 x)})$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = \arctan (\frac{0}{\tan (2 x)})$ dan $| z | = \tan (2 x)$ .

$\tan (2 x) (\cos (\arctan (\frac{0}{\tan (2 x)})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\tan (2 x)})))$