Trigonometri Contoh

$(- 1, - 45 °)$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = - 1$ dan $θ = - 45 °$ ke dalam rumus.

$x = (- 1) \cos (- 45 °)$

$y = (- 1) \sin (- 45 °)$

Langkah 3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = - 1 \cos (45)$

$y = (- 1) \sin (- 45 °)$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 1) \sin (- 45 °)$

Langkah 5

Tulis kembali $- 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$ sebagai $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 1) \sin (- 45 °)$

Langkah 6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - 1 (- \sin (45))$

Langkah 7

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - 1 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 8

Kalikan $- 1 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = 1 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 9

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(- 1, - 45 °)$ adalah $(- \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$(- \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$