Trigonometri Contoh

$(- \frac{8}{17}, - \frac{15}{17})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sec (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- \frac{8}{17}, - \frac{15}{17})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- \frac{8}{17}, 0)$ , dan $(- \frac{8}{17}, - \frac{15}{17})$ .

Berlawanan : $- \frac{15}{17}$

Berdekatan : $- \frac{8}{17}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{8}{17}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2} + {(- \frac{15}{17})}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8}{17}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}} + {(- \frac{15}{17})}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{8^{2}}{17^{2}} + {(- \frac{15}{17})}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{8^{2}}{17^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{8^{2}}{17^{2}} + {(- \frac{15}{17})}^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{17^{2}} + {(- \frac{15}{17})}^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $17$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + {(- \frac{15}{17})}^{2}}$

Langkah 2.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{15}{17}$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} {(\frac{15}{17})}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{15}{17}$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} \frac{15^{2}}{17^{2}}}$

Langkah 2.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + 1 \frac{15^{2}}{17^{2}}}$

Langkah 2.8

Kalikan $\frac{15^{2}}{17^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{15^{2}}{17^{2}}}$

Langkah 2.9

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{225}{17^{2}}}$

Langkah 2.10

Naikkan $17$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{225}{289}}$

Langkah 2.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{64 + 225}{289}}$

Langkah 2.12

Tambahkan $64$ dan $225$ .

$\sqrt{\frac{289}{289}}$

Langkah 2.13

Bagilah $289$ dengan $289$ .

$\sqrt{1}$

Langkah 2.14

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$1$

Langkah 3

Jika $\sec (θ) = \frac{Sisi Miring}{Berdekatan}$ maka $\sec (θ) = \frac{1}{- \frac{8}{17}}$ .

$\frac{1}{- \frac{8}{17}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sec (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\sec (θ) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{8}{17}}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sec (θ) = - \frac{1}{\frac{8}{17}}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sec (θ) = - (1 (\frac{17}{8}))$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{17}{8}$ dengan $1$ .

$\sec (θ) = - \frac{17}{8}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sec (θ) = - \frac{17}{8} \approx - 2.125$