Trigonometri Contoh

$f (x) = 2 \cos (3 x - \frac{5 π}{6}) - 2$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 2$

$b = 3$

$c = \frac{5 π}{6}$

$d = - 2$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $2$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $2 \cos (3 x - \frac{5 π}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $3$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Langkah 3.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $3$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Langkah 3.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{\frac{5 π}{6}}{3}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $\frac{5 π}{6} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{5 π}{6} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{5 π}{6}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

Geseran Fase: $\frac{5 π}{6 \cdot 3}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

Geseran Fase: $\frac{5 π}{18}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $2$

Periode: $\frac{2 π}{3}$

Geseran Fase: $\frac{5 π}{18}$ ( $\frac{5 π}{18}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $- 2$

Langkah 6