Trigonometri Contoh

$2 \sin (θ) + 1 = 0$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 \sin (θ) = - 1$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 \sin (θ) = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 \sin (θ) = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\sin (θ)$ dengan $1$ .

$\sin (θ) = \frac{- 1}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (θ) = - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam sinus.

$θ = \arcsin (- \frac{1}{2})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Nilai eksak dari $\arcsin (- \frac{1}{2})$ adalah $- 30$ .

$θ = - 30$

Langkah 5

Fungsi sinus negatif pada kuadran ketiga dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi penyelesaian dari $360$ , untuk mencari sudut acuan. Selanjutnya, tambahkan sudut acuan ini ke $180$ untuk mencari penyelesaian pada kuadran ketiga.

$θ = 360 + 30 + 180$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi $360 °$ dengan $360 + 30 + 180 °$ .

$θ = 360 + 30 + 180 ° - 360 °$

Langkah 6.2

Sudut yang dihasilkan dari $210 °$ positif, lebih kecil dari $360 °$ , dan koterminal dengan $360 + 30 + 180$ .

$θ = 210 °$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 8

Tambahkan $360$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $360$ ke $- 30$ untuk menentukan sudut positif.

$- 30 + 360$

Langkah 8.2

Kurangi $30$ dengan $360$ .

$330$

Langkah 8.3

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$θ = 330$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\sin (θ)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$θ = 210 + 360 n, 330 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$