Trigonometri Contoh

$2 \cos^{2} (x)$

Langkah 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 2 \cos^{2} (x)$ dan $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + 2 {(\cos^{2} (x))}^{2}}$

Langkah 4

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + 2 {(\cos^{2} (x))}^{2}}$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| z | = \sqrt{0 + 2 {\cos (x)}^{2 \cdot 2}}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 2 \cos^{4} (x)}$

Langkah 4.3

Tambahkan $0$ dan $2 \cos^{4} (x)$ .

$| z | = \sqrt{2 \cos^{4} (x)}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $2 \cos^{4} (x)$ sebagai ${(\cos^{2} (x))}^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali $\cos^{4} (x)$ sebagai ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

$| z | = \sqrt{2 {(\cos^{2} (x))}^{2}}$

Langkah 4.4.2

Susun kembali $2$ dan ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

$| z | = \sqrt{{(\cos^{2} (x))}^{2} \cdot 2}$

Langkah 4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| z | = \cos^{2} (x) \sqrt{2}$

Langkah 5

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{0}{2 \cos^{2} (x)})$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = \arctan (\frac{0}{2 \cos^{2} (x)})$ dan $| z | = \cos^{2} (x) \sqrt{2}$ .

$\cos^{2} (x) \sqrt{2} (\cos (\arctan (\frac{0}{2 \cos^{2} (x)})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{2 \cos^{2} (x)})))$