Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x dalam Radian 4sin(x)=-cos(x)^2+1
Langkah 1
Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Susun kembali dan .
Langkah 2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.4
Faktorkan dari .
Langkah 2.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.6
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Biarkan . Masukkan untuk semua kejadian .
Langkah 3.1.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 3.3
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.3.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 3.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.3.2.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 3.3.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.2.5
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.3.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.3.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 3.3.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.4.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.4.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.4.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.2.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 3.4.2.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.4.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.4.2.3
Jangkauan sinus adalah . Karena tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 3.5
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat