Trigonometri Contoh

$1 + \tan^{2} (x)$

Langkah 1

Susun kembali suku-suku.

$\tan^{2} (x) + 1$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\sec^{2} (x)$

Langkah 3

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 4

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = \sec^{2} (x)$ dan $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(\sec^{2} (x))}^{2}}$

Langkah 6

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + {(\sec^{2} (x))}^{2}}$

Langkah 6.2

Kalikan eksponen dalam ${(\sec^{2} (x))}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| z | = \sqrt{0 + {\sec (x)}^{2 \cdot 2}}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + \sec^{4} (x)}$

Langkah 6.3

Tambahkan $0$ dan $\sec^{4} (x)$ .

$| z | = \sqrt{\sec^{4} (x)}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $\sec^{4} (x)$ sebagai ${(\sec^{2} (x))}^{2}$ .

$| z | = \sqrt{{(\sec^{2} (x))}^{2}}$

Langkah 6.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$| z | = \sec^{2} (x)$

Langkah 7

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{0}{\sec^{2} (x)})$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = \arctan (\frac{0}{\sec^{2} (x)})$ dan $| z | = \sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x) (\cos (\arctan (\frac{0}{\sec^{2} (x)})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\sec^{2} (x)})))$