Trigonometri Contoh

$\sin (θ) \cos (θ) - \frac{1}{2} \cos (θ) = 0$

Langkah 1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} + \frac{- \frac{1}{2} \cdot \cos (θ)}{\cos (θ)} = \frac{0}{\cos (θ)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} + \frac{- \frac{1}{2} \cdot \cos (θ)}{\cos (θ)} = \frac{0}{\cos (θ)}$

Langkah 2.2

Bagilah $\sin (θ)$ dengan $1$ .

$\sin (θ) + \frac{- \frac{1}{2} \cdot \cos (θ)}{\cos (θ)} = \frac{0}{\cos (θ)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) + \frac{- \frac{1}{2} \cdot \cos (θ)}{\cos (θ)} = \frac{0}{\cos (θ)}$

Langkah 3.2

Bagilah $- \frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\sin (θ) - \frac{1}{2} = \frac{0}{\cos (θ)}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan.

$\sin (θ) - \frac{1}{2} = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

Langkah 5

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (θ)}$ ke $\sec (θ)$ .

$\sin (θ) - \frac{1}{2} = \frac{0}{1} \cdot \sec (θ)$

Langkah 6

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$\sin (θ) - \frac{1}{2} = 0 \sec (θ)$

Langkah 7

Kalikan $0$ dengan $\sec (θ)$ .

$\sin (θ) - \frac{1}{2} = 0$

Langkah 8

Tambahkan $\frac{1}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$

Langkah 9

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam sinus.

$θ = \arcsin (\frac{1}{2})$

Langkah 10

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Nilai eksak dari $\arcsin (\frac{1}{2})$ adalah $30$ .

$θ = 30$

Langkah 11

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$θ = 180 - 30$

Langkah 12

Kurangi $30$ dengan $180$ .

$θ = 150$

Langkah 13

Tentukan periode dari $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 13.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 13.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 13.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 14

Periode dari fungsi $\sin (θ)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$θ = 30 + 360 n, 150 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$