Trigonometri Contoh

$(3, 210 °)$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = 3$ dan $θ = 210 °$ ke dalam rumus.

$x = (3) \cos (210 °)$

$y = (3) \sin (210 °)$

Langkah 3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$x = 3 (- \cos (30))$

$y = (3) \sin (210 °)$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (3) \sin (210 °)$

Langkah 5

Kalikan $3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = - 3 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (3) \sin (210 °)$

Langkah 5.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

$y = (3) \sin (210 °)$

$x = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

$y = (3) \sin (210 °)$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = (3) \sin (210 °)$

Langkah 7

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = 3 (- \sin (30))$

Langkah 8

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = 3 (- \frac{1}{2})$

Langkah 9

Kalikan $3 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = - 3 (\frac{1}{2})$

Langkah 9.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 3}{2}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 11

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(3, 210 °)$ adalah $(- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3}{2})$ .

$(- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3}{2})$