Trigonometri Contoh

$\csc (- x) - \sin (- x) = - \cos (x) \cot (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\csc (- x) - \sin (- x)$

Langkah 2

Karena $\csc (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\csc (- x)$ sebagai $- \csc (x)$ .

$- \csc (x) - \sin (- x)$

Langkah 3

Karena $\sin (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$- \csc (x) - - \sin (x)$

Langkah 4

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$- \frac{1}{\sin (x)} - - \sin (x)$

Langkah 5

Tulis $- - \sin (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$- \frac{1}{\sin (x)} + \frac{- - \sin (x)}{1}$

Langkah 6

Tambahkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk menuliskan $\frac{- - \sin (x)}{1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$- \frac{1}{\sin (x)} + \frac{- - \sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{- - \sin (x)}{1}$ dengan $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$- \frac{1}{\sin (x)} + \frac{- - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Langkah 6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 1 - - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 8

Terapkan identitas Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 8.2

Faktorkan $- 1$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\sin (x)}$

Langkah 8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\sin (x)}$

Langkah 8.4

Tulis kembali $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ sebagai $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\sin (x)}$

Langkah 8.5

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 10

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 11

Gabungkan.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{1 \sin (x)}$

Langkah 12

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 14

Sekarang perhatikan sisi kanan dari persamaan.

$- \cos (x) \cot (x)$

Langkah 15

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 16

Kalikan $- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 17

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\csc (- x) - \sin (- x) = - \cos (x) \cot (x)$ adalah identitas