Statistika Contoh

${2, 4, 6, 8, 10, 12}$

Step 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Hapus faktor persekutuan dari $2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\overline{x} = \frac{2 (1) + 4 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2) + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2) + 2 (3) + 8 + 10 + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot (1 + 2) + 2 (3)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 8 + 10 + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4) + 10 + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 10 + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5) + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6)}{6}$

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{6}$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{2 (3)}$

Batalkan faktor persekutuan.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{2 \cdot 3}$

Tulis kembali pernyataannya.

$\overline{x} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{3}$

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\overline{x} = \frac{3 + 3 + 4 + 5 + 6}{3}$

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$\overline{x} = \frac{6 + 4 + 5 + 6}{3}$

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$\overline{x} = \frac{10 + 5 + 6}{3}$

Tambahkan $10$ dan $5$ .

$\overline{x} = \frac{15 + 6}{3}$

Tambahkan $15$ dan $6$ .

$\overline{x} = \frac{21}{3}$

Bagilah $21$ dengan $3$ .

$\overline{x} = 7$

Step 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Konversikan $2$ ke nilai desimal.

$2$

Konversikan $4$ ke nilai desimal.

$4$

Konversikan $6$ ke nilai desimal.

$6$

Konversikan $8$ ke nilai desimal.

$8$

Konversikan $10$ ke nilai desimal.

$10$

Konversikan $12$ ke nilai desimal.

$12$

Nilai yang disederhanakan adalah $2, 4, 6, 8, 10, 12$ .

$2, 4, 6, 8, 10, 12$

Step 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(2 - 7)}^{2} + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}}$

Step 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangi $7$ dengan $2$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 5)}^{2} + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}}$

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}}$

Kurangi $7$ dengan $4$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + {(- 3)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}}$

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + 9 + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}}$

Kurangi $7$ dengan $6$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + 9 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}}$

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + 9 + 1 + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}}$

Kurangi $7$ dengan $8$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + 9 + 1 + 1^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}}$

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$s = \sqrt{\frac{25 + 9 + 1 + 1 + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}}$

Kurangi $7$ dengan $10$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + 9 + 1 + 1 + 3^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}}$

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}}$

Kurangi $7$ dengan $12$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 5^{2}}{6 - 1}}$

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}}$

Tambahkan $25$ dan $9$ .

$s = \sqrt{\frac{34 + 1 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}}$

Tambahkan $34$ dan $1$ .

$s = \sqrt{\frac{35 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}}$

Tambahkan $35$ dan $1$ .

$s = \sqrt{\frac{36 + 9 + 25}{6 - 1}}$

Tambahkan $36$ dan $9$ .

$s = \sqrt{\frac{45 + 25}{6 - 1}}$

Tambahkan $45$ dan $25$ .

$s = \sqrt{\frac{70}{6 - 1}}$

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$s = \sqrt{\frac{70}{5}}$

Bagilah $70$ dengan $5$ .

$s = \sqrt{14}$

Step 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$3.7$