Statistika Contoh

${2, 4, 6, 8, 10, 12}$

Step 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Step 2

Hapus faktor persekutuan dari $2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\overline{x} = \frac{2 (1) + 4 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2) + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2) + 2 (3) + 8 + 10 + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot (1 + 2) + 2 (3)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 8 + 10 + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4) + 10 + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 10 + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5) + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 12}{6}$

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6)}{6}$

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{6}$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{2 (3)}$

Batalkan faktor persekutuan.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{2 \cdot 3}$

Tulis kembali pernyataannya.

$\overline{x} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{3}$

Step 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\overline{x} = \frac{3 + 3 + 4 + 5 + 6}{3}$

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$\overline{x} = \frac{6 + 4 + 5 + 6}{3}$

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$\overline{x} = \frac{10 + 5 + 6}{3}$

Tambahkan $10$ dan $5$ .

$\overline{x} = \frac{15 + 6}{3}$

Tambahkan $15$ dan $6$ .

$\overline{x} = \frac{21}{3}$

Step 4

Bagilah $21$ dengan $3$ .

$\overline{x} = 7$

Step 5

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Step 6

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(2 - 7)}^{2} + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Step 7

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangi $7$ dengan $2$ .

$s = \frac{{(- 5)}^{2} + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{25 + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Kurangi $7$ dengan $4$ .

$s = \frac{25 + {(- 3)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{25 + 9 + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Kurangi $7$ dengan $6$ .

$s = \frac{25 + 9 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Kurangi $7$ dengan $8$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Kurangi $7$ dengan $10$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 3^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Kurangi $7$ dengan $12$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 5^{2}}{6 - 1}$

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}$

Tambahkan $25$ dan $9$ .

$s = \frac{34 + 1 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}$

Tambahkan $34$ dan $1$ .

$s = \frac{35 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}$

Tambahkan $35$ dan $1$ .

$s = \frac{36 + 9 + 25}{6 - 1}$

Tambahkan $36$ dan $9$ .

$s = \frac{45 + 25}{6 - 1}$

Tambahkan $45$ dan $25$ .

$s = \frac{70}{6 - 1}$

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$s = \frac{70}{5}$

Bagilah $70$ dengan $5$ .

$s = 14$

Step 8

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 14$