Statistika Contoh

$65$ , $70$ , $85$ , $100$

Step 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{65 + 70 + 85 + 100}{4}$

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $65$ dan $70$ .

$\overline{x} = \frac{135 + 85 + 100}{4}$

Tambahkan $135$ dan $85$ .

$\overline{x} = \frac{220 + 100}{4}$

Tambahkan $220$ dan $100$ .

$\overline{x} = \frac{320}{4}$

Bagilah $320$ dengan $4$ .

$\overline{x} = 80$

Step 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Konversikan $65$ ke nilai desimal.

$65$

Konversikan $70$ ke nilai desimal.

$70$

Konversikan $85$ ke nilai desimal.

$85$

Konversikan $100$ ke nilai desimal.

$100$

Nilai yang disederhanakan adalah $65, 70, 85, 100$ .

$65, 70, 85, 100$

Step 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(65 - 80)}^{2} + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Step 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangi $80$ dengan $65$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 15)}^{2} + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Naikkan $- 15$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Kurangi $80$ dengan $70$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + {(- 10)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Kurangi $80$ dengan $85$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 5^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Kurangi $80$ dengan $100$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + 20^{2}}{4 - 1}}$

Naikkan $20$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + 400}{4 - 1}}$

Tambahkan $225$ dan $100$ .

$s = \sqrt{\frac{325 + 25 + 400}{4 - 1}}$

Tambahkan $325$ dan $25$ .

$s = \sqrt{\frac{350 + 400}{4 - 1}}$

Tambahkan $350$ dan $400$ .

$s = \sqrt{\frac{750}{4 - 1}}$

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$s = \sqrt{\frac{750}{3}}$

Bagilah $750$ dengan $3$ .

$s = \sqrt{250}$

Tulis kembali $250$ sebagai $5^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $25$ dari $250$ .

$s = \sqrt{25 (10)}$

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$s = \sqrt{5^{2} \cdot 10}$

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$s = 5 \sqrt{10}$

Step 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$15.8$