Statistika Contoh

$14$ , $22$ , $9$ , $15$ , $20$ , $17$ , $12$ , $11$

Step 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{14 + 22 + 9 + 15 + 20 + 17 + 12 + 11}{8}$

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $14$ dan $22$ .

$\overline{x} = \frac{36 + 9 + 15 + 20 + 17 + 12 + 11}{8}$

Tambahkan $36$ dan $9$ .

$\overline{x} = \frac{45 + 15 + 20 + 17 + 12 + 11}{8}$

Tambahkan $45$ dan $15$ .

$\overline{x} = \frac{60 + 20 + 17 + 12 + 11}{8}$

Tambahkan $60$ dan $20$ .

$\overline{x} = \frac{80 + 17 + 12 + 11}{8}$

Tambahkan $80$ dan $17$ .

$\overline{x} = \frac{97 + 12 + 11}{8}$

Tambahkan $97$ dan $12$ .

$\overline{x} = \frac{109 + 11}{8}$

Tambahkan $109$ dan $11$ .

$\overline{x} = \frac{120}{8}$

Bagilah $120$ dengan $8$ .

$\overline{x} = 15$

Step 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Konversikan $14$ ke nilai desimal.

$14$

Konversikan $22$ ke nilai desimal.

$22$

Konversikan $9$ ke nilai desimal.

$9$

Konversikan $15$ ke nilai desimal.

$15$

Konversikan $20$ ke nilai desimal.

$20$

Konversikan $17$ ke nilai desimal.

$17$

Konversikan $12$ ke nilai desimal.

$12$

Konversikan $11$ ke nilai desimal.

$11$

Nilai yang disederhanakan adalah $14, 22, 9, 15, 20, 17, 12, 11$ .

$14, 22, 9, 15, 20, 17, 12, 11$

Step 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(14 - 15)}^{2} + {(22 - 15)}^{2} + {(9 - 15)}^{2} + {(15 - 15)}^{2} + {(20 - 15)}^{2} + {(17 - 15)}^{2} + {(12 - 15)}^{2} + {(11 - 15)}^{2}}{8 - 1}}$

Step 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangi $15$ dengan $14$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 1)}^{2} + {(22 - 15)}^{2} + {(9 - 15)}^{2} + {(15 - 15)}^{2} + {(20 - 15)}^{2} + {(17 - 15)}^{2} + {(12 - 15)}^{2} + {(11 - 15)}^{2}}{8 - 1}}$

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + {(22 - 15)}^{2} + {(9 - 15)}^{2} + {(15 - 15)}^{2} + {(20 - 15)}^{2} + {(17 - 15)}^{2} + {(12 - 15)}^{2} + {(11 - 15)}^{2}}{8 - 1}}$

Kurangi $15$ dengan $22$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 7^{2} + {(9 - 15)}^{2} + {(15 - 15)}^{2} + {(20 - 15)}^{2} + {(17 - 15)}^{2} + {(12 - 15)}^{2} + {(11 - 15)}^{2}}{8 - 1}}$

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 49 + {(9 - 15)}^{2} + {(15 - 15)}^{2} + {(20 - 15)}^{2} + {(17 - 15)}^{2} + {(12 - 15)}^{2} + {(11 - 15)}^{2}}{8 - 1}}$

Kurangi $15$ dengan $9$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 49 + {(- 6)}^{2} + {(15 - 15)}^{2} + {(20 - 15)}^{2} + {(17 - 15)}^{2} + {(12 - 15)}^{2} + {(11 - 15)}^{2}}{8 - 1}}$

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 49 + 36 + {(15 - 15)}^{2} + {(20 - 15)}^{2} + {(17 - 15)}^{2} + {(12 - 15)}^{2} + {(11 - 15)}^{2}}{8 - 1}}$

Kurangi $15$ dengan $15$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 49 + 36 + 0^{2} + {(20 - 15)}^{2} + {(17 - 15)}^{2} + {(12 - 15)}^{2} + {(11 - 15)}^{2}}{8 - 1}}$

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 49 + 36 + 0 + {(20 - 15)}^{2} + {(17 - 15)}^{2} + {(12 - 15)}^{2} + {(11 - 15)}^{2}}{8 - 1}}$

Kurangi $15$ dengan $20$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 49 + 36 + 0 + 5^{2} + {(17 - 15)}^{2} + {(12 - 15)}^{2} + {(11 - 15)}^{2}}{8 - 1}}$

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 49 + 36 + 0 + 25 + {(17 - 15)}^{2} + {(12 - 15)}^{2} + {(11 - 15)}^{2}}{8 - 1}}$

Kurangi $15$ dengan $17$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 49 + 36 + 0 + 25 + 2^{2} + {(12 - 15)}^{2} + {(11 - 15)}^{2}}{8 - 1}}$

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 49 + 36 + 0 + 25 + 4 + {(12 - 15)}^{2} + {(11 - 15)}^{2}}{8 - 1}}$

Kurangi $15$ dengan $12$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 49 + 36 + 0 + 25 + 4 + {(- 3)}^{2} + {(11 - 15)}^{2}}{8 - 1}}$

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 49 + 36 + 0 + 25 + 4 + 9 + {(11 - 15)}^{2}}{8 - 1}}$

Kurangi $15$ dengan $11$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 49 + 36 + 0 + 25 + 4 + 9 + {(- 4)}^{2}}{8 - 1}}$

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 49 + 36 + 0 + 25 + 4 + 9 + 16}{8 - 1}}$

Tambahkan $1$ dan $49$ .

$s = \sqrt{\frac{50 + 36 + 0 + 25 + 4 + 9 + 16}{8 - 1}}$

Tambahkan $50$ dan $36$ .

$s = \sqrt{\frac{86 + 0 + 25 + 4 + 9 + 16}{8 - 1}}$

Tambahkan $86$ dan $0$ .

$s = \sqrt{\frac{86 + 25 + 4 + 9 + 16}{8 - 1}}$

Tambahkan $86$ dan $25$ .

$s = \sqrt{\frac{111 + 4 + 9 + 16}{8 - 1}}$

Tambahkan $111$ dan $4$ .

$s = \sqrt{\frac{115 + 9 + 16}{8 - 1}}$

Tambahkan $115$ dan $9$ .

$s = \sqrt{\frac{124 + 16}{8 - 1}}$

Tambahkan $124$ dan $16$ .

$s = \sqrt{\frac{140}{8 - 1}}$

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$s = \sqrt{\frac{140}{7}}$

Bagilah $140$ dengan $7$ .

$s = \sqrt{20}$

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$s = \sqrt{4 (5)}$

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$s = \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$s = 2 \sqrt{5}$

Step 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$4.5$