Statistika Contoh

$141$ , $116$ , $117$ , $135$ , $126$ , $121$

Step 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{141 + 116 + 117 + 135 + 126 + 121}{6}$

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $141$ dan $116$ .

$\overline{x} = \frac{257 + 117 + 135 + 126 + 121}{6}$

Tambahkan $257$ dan $117$ .

$\overline{x} = \frac{374 + 135 + 126 + 121}{6}$

Tambahkan $374$ dan $135$ .

$\overline{x} = \frac{509 + 126 + 121}{6}$

Tambahkan $509$ dan $126$ .

$\overline{x} = \frac{635 + 121}{6}$

Tambahkan $635$ dan $121$ .

$\overline{x} = \frac{756}{6}$

Bagilah $756$ dengan $6$ .

$\overline{x} = 126$

Step 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Konversikan $141$ ke nilai desimal.

$141$

Konversikan $116$ ke nilai desimal.

$116$

Konversikan $117$ ke nilai desimal.

$117$

Konversikan $135$ ke nilai desimal.

$135$

Konversikan $126$ ke nilai desimal.

$126$

Konversikan $121$ ke nilai desimal.

$121$

Nilai yang disederhanakan adalah $141, 116, 117, 135, 126, 121$ .

$141, 116, 117, 135, 126, 121$

Step 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(141 - 126)}^{2} + {(116 - 126)}^{2} + {(117 - 126)}^{2} + {(135 - 126)}^{2} + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Step 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangi $126$ dengan $141$ .

$s = \sqrt{\frac{15^{2} + {(116 - 126)}^{2} + {(117 - 126)}^{2} + {(135 - 126)}^{2} + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + {(116 - 126)}^{2} + {(117 - 126)}^{2} + {(135 - 126)}^{2} + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Kurangi $126$ dengan $116$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + {(- 10)}^{2} + {(117 - 126)}^{2} + {(135 - 126)}^{2} + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + {(117 - 126)}^{2} + {(135 - 126)}^{2} + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Kurangi $126$ dengan $117$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + {(- 9)}^{2} + {(135 - 126)}^{2} + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 81 + {(135 - 126)}^{2} + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Kurangi $126$ dengan $135$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 81 + 9^{2} + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 81 + 81 + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Kurangi $126$ dengan $126$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 81 + 81 + 0^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 81 + 81 + 0 + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Kurangi $126$ dengan $121$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 81 + 81 + 0 + {(- 5)}^{2}}{6 - 1}}$

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 81 + 81 + 0 + 25}{6 - 1}}$

Tambahkan $225$ dan $100$ .

$s = \sqrt{\frac{325 + 81 + 81 + 0 + 25}{6 - 1}}$

Tambahkan $325$ dan $81$ .

$s = \sqrt{\frac{406 + 81 + 0 + 25}{6 - 1}}$

Tambahkan $406$ dan $81$ .

$s = \sqrt{\frac{487 + 0 + 25}{6 - 1}}$

Tambahkan $487$ dan $0$ .

$s = \sqrt{\frac{487 + 25}{6 - 1}}$

Tambahkan $487$ dan $25$ .

$s = \sqrt{\frac{512}{6 - 1}}$

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$s = \sqrt{\frac{512}{5}}$

Tulis kembali $\sqrt{\frac{512}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{512}}{\sqrt{5}}$ .

$s = \frac{\sqrt{512}}{\sqrt{5}}$

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $512$ sebagai $16^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $256$ dari $512$ .

$s = \frac{\sqrt{256 (2)}}{\sqrt{5}}$

Tulis kembali $256$ sebagai $16^{2}$ .

$s = \frac{\sqrt{16^{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}$

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$s = \frac{16 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Kalikan $\frac{16 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$s = \frac{16 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $\frac{16 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Tulis kembali pernyataannya.

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

Evaluasi eksponennya.

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$s = \frac{16 \sqrt{5 \cdot 2}}{5}$

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$s = \frac{16 \sqrt{10}}{5}$

Step 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$10.1$