Statistika Contoh

$8$ , $14$ , $13$ , $10$ , $17$

Step 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{8 + 14 + 13 + 10 + 17}{5}$

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $8$ dan $14$ .

$\overline{x} = \frac{22 + 13 + 10 + 17}{5}$

Tambahkan $22$ dan $13$ .

$\overline{x} = \frac{35 + 10 + 17}{5}$

Tambahkan $35$ dan $10$ .

$\overline{x} = \frac{45 + 17}{5}$

Tambahkan $45$ dan $17$ .

$\overline{x} = \frac{62}{5}$

Bagilah.

$\overline{x} = 12.4$

Step 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Konversikan $8$ ke nilai desimal.

$8$

Konversikan $14$ ke nilai desimal.

$14$

Konversikan $13$ ke nilai desimal.

$13$

Konversikan $10$ ke nilai desimal.

$10$

Konversikan $17$ ke nilai desimal.

$17$

Nilai yang disederhanakan adalah $8, 14, 13, 10, 17$ .

$8, 14, 13, 10, 17$

Step 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(8 - 12.4)}^{2} + {(14 - 12.4)}^{2} + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Step 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangi $12.4$ dengan $8$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 4.4)}^{2} + {(14 - 12.4)}^{2} + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Naikkan $- 4.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + {(14 - 12.4)}^{2} + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Kurangi $12.4$ dengan $14$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + {1.6}^{2} + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Naikkan $1.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Kurangi $12.4$ dengan $13$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + {0.6}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Naikkan $0.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Kurangi $12.4$ dengan $10$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + {(- 2.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Naikkan $- 2.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + 5.76 + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Kurangi $12.4$ dengan $17$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + 5.76 + {4.6}^{2}}{5 - 1}}$

Naikkan $4.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + 5.76 + 21.16}{5 - 1}}$

Tambahkan $19.36$ dan $2.56$ .

$s = \sqrt{\frac{21.92 + 0.36 + 5.76 + 21.16}{5 - 1}}$

Tambahkan $21.92$ dan $0.36$ .

$s = \sqrt{\frac{22.28 + 5.76 + 21.16}{5 - 1}}$

Tambahkan $22.28$ dan $5.76$ .

$s = \sqrt{\frac{28.04 + 21.16}{5 - 1}}$

Tambahkan $28.04$ dan $21.16$ .

$s = \sqrt{\frac{49.2}{5 - 1}}$

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \sqrt{\frac{49.2}{4}}$

Bagilah $49.2$ dengan $4$ .

$s = \sqrt{12.3}$

Step 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$3.5$