Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{\frac{1}{3} x + 2}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{\frac{1}{3} x + 2}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\frac{1}{3} x + 2 \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 \geq 0$

Langkah 2.2

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{3} \geq - 2$

Langkah 2.3

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 2 \cdot 3$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 2 \cdot 3$

Langkah 2.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \geq - 2 \cdot 3$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$x \geq - 6$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- 6, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq - 6}$

Langkah 4