Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{2 x}$ from $x_{1} = 2$ to $x_{2} = 8$

Langkah 1

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (8) - f (2)}{(8) - (2)}$

Langkah 1.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt{2 x}$ untuk $f (8)$ dan $f (2)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt{2 (8)}) - (\sqrt{2 (2)})}{(8) - (2)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{\sqrt{16} - \sqrt{2 (2)}}{8 - (2)}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}} - \sqrt{2 (2)}}{8 - (2)}$

Langkah 2.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{4 - \sqrt{2 (2)}}{8 - (2)}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 - \sqrt{4}}{8 - (2)}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{4 - \sqrt{2^{2}}}{8 - (2)}$

Langkah 2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{4 - 1 \cdot 2}{8 - (2)}$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{4 - 2}{8 - (2)}$

Langkah 2.1.8

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$\frac{2}{8 - (2)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2}{8 - 2}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $2$ dengan $8$ .

$\frac{2}{6}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (1)}{6}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3}$