Prakalkulus Contoh

Tentukan Domainnya akar kuadrat dari x^2-2x-2+ akar kuadrat dari 2x-3=5
Langkah 1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.
Langkah 2.2
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 2.3
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 2.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.4.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.4.1.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.3
Sederhanakan .
Langkah 2.5
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.5.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.1.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.5.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.5.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.3
Sederhanakan .
Langkah 2.5.4
Ubah menjadi .
Langkah 2.6
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.1.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.6.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.3
Sederhanakan .
Langkah 2.6.4
Ubah menjadi .
Langkah 2.7
Gabungkan penyelesaiannya.
Langkah 2.8
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 2.9
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.9.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.9.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 2.9.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 2.9.1.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 2.9.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.9.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 2.9.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 2.9.2.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Langkah 2.9.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.9.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 2.9.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 2.9.3.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 2.9.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Benar
Salah
Benar
Benar
Salah
Benar
Langkah 2.10
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
atau
Langkah 3
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tambahkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 4.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 6