Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$(x + 2) {(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

${(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.3

Atur ${(x - 3)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur ${(x - 3)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan ${(x - 3)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.3.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 2) {(x - 3)}^{2} = 0$ benar.

$x = - 2, 3$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 3) \cup (3, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - 2, 3}$

Langkah 4