Prakalkulus Contoh

$\sqrt{x} - \sqrt{3 x - 1}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x \geq 0$

Langkah 2

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{3 x - 1}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$3 x - 1 \geq 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x \geq 1$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $3 x \geq 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x \geq 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{1}{3}$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[\frac{1}{3}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq \frac{1}{3}}$

Langkah 5