Prakalkulus Contoh

$f (x) = - 3 x^{2} - x$ from $x_{1} = 5$ to $x_{2} = 6$

Langkah 1

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

Langkah 1.2

Substitusikan persamaan $y = - 3 x^{2} - x$ untuk $f (6)$ dan $f (5)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(- 3 {(6)}^{2} - (6)) - (- 3 {(5)}^{2} - (5))}{(6) - (5)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 3 \cdot 36 - (6) - (- 3 \cdot 5^{2} - (5))}{6 - (5)}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $36$ .

$\frac{- 108 - (6) - (- 3 \cdot 5^{2} - (5))}{6 - (5)}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 3 \cdot 5^{2} - (5))}{6 - (5)}$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 3 \cdot 25 - (5))}{6 - (5)}$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $- 3$ dengan $25$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 75 - (5))}{6 - (5)}$

Langkah 2.1.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 75 - 5)}{6 - (5)}$

Langkah 2.1.5

Kurangi $5$ dengan $- 75$ .

$\frac{- 108 - 6 - - 80}{6 - (5)}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 80$ .

$\frac{- 108 - 6 + 80}{6 - (5)}$

Langkah 2.1.7

Kurangi $6$ dengan $- 108$ .

$\frac{- 114 + 80}{6 - (5)}$

Langkah 2.1.8

Tambahkan $- 114$ dan $80$ .

$\frac{- 34}{6 - (5)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{- 34}{6 - 5}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $5$ dengan $6$ .

$\frac{- 34}{1}$

Langkah 2.3

Bagilah $- 34$ dengan $1$ .

$- 34$