Prakalkulus Contoh

$y = \sqrt{x}$ , $[1, 4]$

Langkah 1

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Langkah 1.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt{x}$ untuk $f (4)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt{4}) - (\sqrt{1})}{(4) - (1)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}} - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

Langkah 2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2 - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

Langkah 2.1.3

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 1}{4 - (1)}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{2 - 1}{4 - (1)}$

Langkah 2.1.5

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{4 - (1)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{4 - 1}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\frac{1}{3}$