Prakalkulus Contoh

$P (t) = 20 \sin (\frac{12 π}{5} t) + 120$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b t - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 20$

$b = \frac{12 π}{5}$

$c = 0$

$d = 120$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $20$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $20 \sin (\frac{12 π t}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $\frac{12 π}{5}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{12 π}{5} |}$

Langkah 3.1.3

$\frac{12 π}{5}$ mendekati $7.53982236$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{12 π}{5}}$

Langkah 3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{5}{12 π}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Faktorkan $2 π$ dari $12 π$ .

$2 π \frac{5}{2 π (6)}$

Langkah 3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π \frac{5}{2 π \cdot 6}$

Langkah 3.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{6}$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $120$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $\frac{12 π}{5}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{12 π}{5} |}$

Langkah 3.2.3

$\frac{12 π}{5}$ mendekati $7.53982236$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{12 π}{5}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{5}{12 π}$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Faktorkan $2 π$ dari $12 π$ .

$2 π \frac{5}{2 π (6)}$

Langkah 3.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π \frac{5}{2 π \cdot 6}$

Langkah 3.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{6}$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$\frac{5}{6}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{0}{\frac{12 π}{5}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $0 (\frac{5}{12 π})$

Langkah 4.4

Kalikan $0$ dengan $\frac{5}{12 π}$ .

Geseran Fase: $0$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $20$

Periode: $\frac{5}{6}$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: $120$

Langkah 6