Prakalkulus Contoh

Tentukan Domain dan Daerah Hasilnya (y^2)/25-(x^2)/49=1
Langkah 1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 3
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 5
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.4
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.5
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.1
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 5.5.2
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 5.5.3
Susun kembali pecahan .
Langkah 5.6
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.8
Gabungkan dan .
Langkah 6
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 6.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 6.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 7
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 8
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 8.2
Karena sisi kiri memiliki pangkat genap, maka selalu positif untuk semua bilangan riil.
Semua bilangan riil
Semua bilangan riil
Langkah 9
Domain adalah semua bilangan riil.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 10
Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 11
Tentukan domain dan daerah hasilnya.
Domain:
Daerah hasil:
Langkah 12