Prakalkulus Contoh

$\frac{9 m - 1}{8 m + 2} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $8 m + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $8 m$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m) + 2} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m) + 2 (1)} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (4 m) + 2 (1)$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7 m^{2}}{7 m^{2}}$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)} \cdot \frac{7 m^{2}}{7 m^{2}} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{5}{7 m^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)} \cdot \frac{7 m^{2}}{7 m^{2}} - \frac{5}{7 m^{2}} \cdot \frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $14 (4 m + 1) m^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)}$ dengan $\frac{7 m^{2}}{7 m^{2}}$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{2 (4 m + 1) (7 m^{2})} - \frac{5}{7 m^{2}} \cdot \frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$

Langkah 4.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 (4 m + 1) m^{2}} - \frac{5}{7 m^{2}} \cdot \frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{5}{7 m^{2}}$ dengan $\frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 (4 m + 1) m^{2}} - \frac{5 (2 (4 m + 1))}{7 m^{2} (2 (4 m + 1))}$

Langkah 4.4

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 (4 m + 1) m^{2}} - \frac{5 (2 (4 m + 1))}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Langkah 4.5

Susun kembali faktor-faktor dari $14 (4 m + 1) m^{2}$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 m^{2} (4 m + 1)} - \frac{5 (2 (4 m + 1))}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2}) - 5 (2 (4 m + 1))}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(9 m \cdot 7 - 1 \cdot 7) m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Langkah 6.2

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$\frac{(63 m - 1 \cdot 7) m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Langkah 6.3

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{(63 m - 7) m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{63 m \cdot m^{2} - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Langkah 6.5

Kalikan $m$ dengan $m^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Pindahkan $m^{2}$ .

$\frac{63 (m^{2} m) - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Langkah 6.5.2

Kalikan $m^{2}$ dengan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{63 (m^{2} m^{1}) - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Langkah 6.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{63 m^{2 + 1} - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Langkah 6.5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Langkah 6.6

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 10 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Langkah 6.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 10 (4 m) - 10 \cdot 1}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Langkah 6.8

Kalikan $4$ dengan $- 10$ .

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 40 m - 10 \cdot 1}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Langkah 6.9

Kalikan $- 10$ dengan $1$ .

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 40 m - 10}{14 m^{2} (4 m + 1)}$