Prakalkulus Contoh

$r = 3 + 3 \cos (θ)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 + 3 \cos (θ) = r$ .

$3 + 3 \cos (θ) = r$

Langkah 2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 \cos (θ) = r - 3$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $3 \cos (θ) = r - 3$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $3 \cos (θ) = r - 3$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cos (θ)}{3} = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cos (θ)}{3} = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\cos (θ)$ dengan $1$ .

$\cos (θ) = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $3$ .

$\cos (θ) = \frac{r}{3} - 1$

Langkah 4

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam kosinus.

$θ = \arccos (\frac{r}{3} - 1)$

Langkah 5

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $r$ , tulis persamaannya sehingga $θ$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $r$ ada di ruas yang lain.

$f (r) = \arccos (\frac{r}{3} - 1)$