Prakalkulus Contoh

$f (x) = x \sqrt{8 - x^{2}}$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) \sqrt{8 - {(- x)}^{2}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - x \sqrt{8 - ({(- 1)}^{2} x^{2})}$

Langkah 1.3

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

$f (- x) = - x \sqrt{8 + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 x^{2})}$

Langkah 1.3.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- x) = - x \sqrt{8 + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) x^{2})}$

Langkah 1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- x) = - x \sqrt{8 + {(- 1)}^{2 + 1} x^{2}}$

Langkah 1.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (- x) = - x \sqrt{8 + {(- 1)}^{3} x^{2}}$

Langkah 1.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = - x \sqrt{8 - x^{2}}$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $- x \sqrt{8 - x^{2}}$ $\neq$ $x \sqrt{8 - x^{2}}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$- f (x) = - x \sqrt{8 - x^{2}}$

Langkah 3.2

Karena $- x \sqrt{8 - x^{2}} = - x \sqrt{8 - x^{2}}$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 4