Prakalkulus Contoh

$- 3 x^{2} - 6 x + 1 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = - 3$ , $b = - 6$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 1)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 3 \cdot 1}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 12 \cdot 1}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 12}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $36$ dan $12$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{6 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm 4 \sqrt{3}}{- 6}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 4 \sqrt{3}}{- 6}$ .

$x = \frac{3 \pm 2 \sqrt{3}}{- 3}$

Langkah 3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \pm 2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3 \pm 2 \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.15470053 \dots, 0.15470053 \dots$