Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{3} (x - 5)$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{1}{3} \cdot (y - 5)$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{3} \cdot (y - 5) = x$ .

$\frac{1}{3} \cdot (y - 5) = x$

Langkah 2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (y - 5)) = 3 x$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $3 (\frac{1}{3} \cdot (y - 5))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 5) = 3 x$

Langkah 2.3.1.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $y$ .

$3 (\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 5) = 3 x$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 5$ .

$3 (\frac{y}{3} + \frac{- 5}{3}) = 3 x$

Langkah 2.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 (\frac{y}{3} - \frac{5}{3}) = 3 x$

Langkah 2.3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$3 \frac{y}{3} + 3 (- \frac{5}{3}) = 3 x$

Langkah 2.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{y}{3} + 3 (- \frac{5}{3}) = 3 x$

Langkah 2.3.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 3 (- \frac{5}{3}) = 3 x$

Langkah 2.3.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$y + 3 (\frac{- 5}{3}) = 3 x$

Langkah 2.3.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y + 3 (\frac{- 5}{3}) = 3 x$

Langkah 2.3.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 5 = 3 x$

Langkah 2.4

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 3 x + 5$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = 3 x + 5$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 3 x + 5$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{1}{3} \cdot (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = 3 (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) + 5$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = 3 (\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 5) + 5$

Langkah 4.2.3.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = 3 (\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 5) + 5$

Langkah 4.2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 5$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = 3 (\frac{x}{3} + \frac{- 5}{3}) + 5$

Langkah 4.2.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = 3 (\frac{x}{3} - \frac{5}{3}) + 5$

Langkah 4.2.3.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = 3 (\frac{x}{3}) + 3 (- \frac{5}{3}) + 5$

Langkah 4.2.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = 3 (\frac{x}{3}) + 3 (- \frac{5}{3}) + 5$

Langkah 4.2.3.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = x + 3 (- \frac{5}{3}) + 5$

Langkah 4.2.3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = x + 3 (\frac{- 5}{3}) + 5$

Langkah 4.2.3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = x + 3 (\frac{- 5}{3}) + 5$

Langkah 4.2.3.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = x - 5 + 5$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 5 + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot (x - 5)) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (3 x + 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (3 x + 5) = \frac{1}{3} \cdot ((3 x + 5) - 5)$

Langkah 4.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $(3 x + 5) - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$f (3 x + 5) = \frac{1}{3} \cdot (3 x + 0)$

Langkah 4.3.3.2

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f (3 x + 5) = \frac{1}{3} \cdot (3 x)$

Langkah 4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f (3 x + 5) = \frac{1}{3} \cdot (3 (x))$

Langkah 4.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (3 x + 5) = \frac{1}{3} \cdot (3 x)$

Langkah 4.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (3 x + 5) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 3 x + 5$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{1}{3} \cdot (x - 5)$ .

$f^{- 1} (x) = 3 x + 5$