Prakalkulus Contoh

$- 6 (x - 2)$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = - 6 (y - 2)$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 6 (y - 2) = x$ .

$- 6 (y - 2) = x$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 6 (y - 2) = x$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 6 (y - 2) = x$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 (y - 2)}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 (y - 2)}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $y - 2$ dengan $1$ .

$y - 2 = \frac{x}{- 6}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - 2 = - \frac{x}{6}$

Langkah 2.3

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{x}{6} + 2$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6} + 2$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6} + 2$ merupakan balikan dari $f (x) = - 6 (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- 6 (x - 2))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - \frac{- 6 (x - 2)}{6} + 2$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $6$ dari $- 6 (x - 2)$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - \frac{6 (- (x - 2))}{6} + 2$

Langkah 4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - \frac{6 (- (x - 2))}{6 (1)} + 2$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - \frac{6 (- (x - 2))}{6 \cdot 1} + 2$

Langkah 4.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - \frac{- (x - 2)}{1} + 2$

Langkah 4.2.3.1.2.4

Bagilah $- (x - 2)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = (x - 2) + 2$

Langkah 4.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - (- x + 2) + 2$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - (- x + 2) + 2$

Langkah 4.2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = x - 1 \cdot 2 + 2$

Langkah 4.2.3.5

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = 1 x - 1 \cdot 2 + 2$

Langkah 4.2.3.5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = x - 1 \cdot 2 + 2$

Langkah 4.2.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = x - 2 + 2$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 2 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- \frac{x}{6} + 2)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{x}{6} + 2) = - 6 ((- \frac{x}{6} + 2) - 2)$

Langkah 4.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $(- \frac{x}{6} + 2) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (- \frac{x}{6} + 2) = - 6 (- \frac{x}{6} + 0)$

Langkah 4.3.3.2

Tambahkan $- \frac{x}{6}$ dan $0$ .

$f (- \frac{x}{6} + 2) = - 6 (- \frac{x}{6})$

Langkah 4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{x}{6} + 2) = - 6 \frac{- x}{6}$

Langkah 4.3.4.2

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$f (- \frac{x}{6} + 2) = 6 (- 1) (\frac{- x}{6})$

Langkah 4.3.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{6} + 2) = 6 \cdot (- 1 \frac{- x}{6})$

Langkah 4.3.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{6} + 2) = - 1 (- x)$

Langkah 4.3.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{x}{6} + 2) = 1 x$

Langkah 4.3.5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{x}{6} + 2) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6} + 2$ merupakan balikan dari $f (x) = - 6 (x - 2)$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6} + 2$