Prakalkulus Contoh

$(3, - \frac{π}{6})$

Langkah 1

Konversikan dari koordinat persegi panjang $(x, y)$ ke koordinat kutub $(r, θ)$ menggunakan rumus konversi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 2

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \sqrt{{(3)}^{2} + {(- \frac{π}{6})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3

Tentukan besaran dari koordinat kutub.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(- \frac{π}{6})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{π}{6}$ .

$r = \sqrt{9 + {(- 1)}^{2} {(\frac{π}{6})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{π}{6}$ .

$r = \sqrt{9 + {(- 1)}^{2} (\frac{π^{2}}{6^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{9 + {(- 1)}^{2} (\frac{π^{2}}{6^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{9 + 1 (\frac{π^{2}}{6^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{π^{2}}{6^{2}}$ dengan $1$ .

$r = \sqrt{9 + \frac{π^{2}}{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.5

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{9 + \frac{π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.6

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{36}{36}$ .

$r = \sqrt{9 \cdot \frac{36}{36} + \frac{π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.7

Gabungkan $9$ dan $\frac{36}{36}$ .

$r = \sqrt{\frac{9 \cdot 36}{36} + \frac{π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r = \sqrt{\frac{9 \cdot 36 + π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.8.2

Kalikan $9$ dengan $36$ .

$r = \sqrt{\frac{324 + π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\frac{324 + π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.9

Tulis kembali $\sqrt{\frac{324 + π^{2}}{36}}$ sebagai $\frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{\sqrt{36}}$ .

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{\sqrt{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.10

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{\sqrt{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.10.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 4

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- \frac{π}{6}}{3})$

Langkah 5

Tangen balikan dari $- \frac{π}{18}$ adalah $θ = 350.09972275 °$ .

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}$

$θ = 350.09972275 °$

Langkah 6

Ini adalah hasil dari ubah ke koordinat kutub dalam bentuk $(r, θ)$ .

$(\frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}, 350.09972275 °)$