Prakalkulus Contoh

$y = x^{5} - 4 x$

Langkah 1

Tulis $y = x^{5} - 4 x$ sebagai fungsi.

$f (x) = x^{5} - 4 x$

Langkah 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{5} - 4 (- x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{5} x^{5} - 4 (- x)$

Langkah 2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$f (- x) = - x^{5} - 4 (- x)$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$f (- x) = - x^{5} + 4 x$

Langkah 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 3.2

Karena $- x^{5} + 4 x$ $\neq$ $x^{5} - 4 x$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 4

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $x^{5} - 4 x$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{5} - 4 x)$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - x^{5} - (- 4 x)$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - x^{5} + 4 x$

Langkah 4.2

Karena $- x^{5} + 4 x = - x^{5} + 4 x$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 5