Prakalkulus Contoh

$\frac{(6 x^{3} + 13 x^{2} - 14 x + 3)}{3 x - 1}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x$

$1$

$6 x^{3}$

$13 x^{2}$

$14 x$

$3$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

					$2 x^{2}$
	$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			+	$6 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{3} - 2 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $15 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$
					+	$15 x^{2}$	-	$5 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $15 x^{2} - 5 x$

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$15 x^{2}$	+	$5 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$15 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$9 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$15 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$9 x$	+	$3$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 9 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$3$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$15 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$9 x$	+	$3$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$3$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$15 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$9 x$	+	$3$
							-	$9 x$	+	$3$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 9 x + 3$

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$3$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$15 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$9 x$	+	$3$
							+	$9 x$	-	$3$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$3$
$3 x$	-	$1$		$6 x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$14 x$	+	$3$
			-	$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$15 x^{2}$	-	$14 x$
					-	$15 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$9 x$	+	$3$
							+	$9 x$	-	$3$
										$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$2 x^{2} + 5 x - 3$