Prakalkulus Contoh

${(x + 8)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 7$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

${(x + 8)}^{2} + {((0) - 1)}^{2} = 7$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan ${((0) - 1)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x + 8)}^{2} = 7 - {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

${(x + 8)}^{2} = 7 - {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

Langkah 1.2.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Langkah 1.2.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x + 8 = \pm \sqrt{7 + {(- 1)}^{3}}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{7 + {(- 1)}^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$x + 8 = \pm \sqrt{7 - 1}$

Langkah 1.2.5.2

Kurangi $1$ dengan $7$ .

$x + 8 = \pm \sqrt{6}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 8 = \sqrt{6}$

Langkah 1.2.6.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \sqrt{6} - 8$

Langkah 1.2.6.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 8 = - \sqrt{6}$

Langkah 1.2.6.4

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \sqrt{6} - 8$

Langkah 1.2.6.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{6} - 8, - \sqrt{6} - 8$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\sqrt{6} - 8, 0), (- \sqrt{6} - 8, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

${((0) + 8)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 7$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan ${((0) + 8)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y - 1)}^{2} = 7 - {((0) + 8)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $0$ dan $8$ .

${(y - 1)}^{2} = 7 - 8^{2}$

Langkah 2.2.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

${(y - 1)}^{2} = 7 - 1 \cdot 64$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

${(y - 1)}^{2} = 7 - 64$

Langkah 2.2.5

Kurangi $64$ dengan $7$ .

${(y - 1)}^{2} = - 57$

Langkah 2.2.6

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y - 1 = \pm \sqrt{- 57}$

Langkah 2.2.7

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 57}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Tulis kembali $- 57$ sebagai $- 1 (57)$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{- 1 (57)}$

Langkah 2.2.7.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (57)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{57}$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{57}$

Langkah 2.2.7.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y - 1 = \pm i \sqrt{57}$

Langkah 2.2.8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y - 1 = i \sqrt{57}$

Langkah 2.2.8.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = i \sqrt{57} + 1$

Langkah 2.2.8.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y - 1 = - i \sqrt{57}$

Langkah 2.2.8.4

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - i \sqrt{57} + 1$

Langkah 2.2.8.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = i \sqrt{57} + 1, - i \sqrt{57} + 1$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\sqrt{6} - 8, 0), (- \sqrt{6} - 8, 0)$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4