Prakalkulus Contoh

$\frac{y^{2}}{12} - \frac{x^{2}}{8} = 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$\frac{{(0)}^{2}}{12} - \frac{x^{2}}{8} = 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $\frac{{(0)}^{2}}{12} - \frac{x^{2}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0}{12} - \frac{x^{2}}{8} = 1$

Langkah 1.2.1.1.2

Bagilah $0$ dengan $12$ .

$0 - \frac{x^{2}}{8} = 1$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $\frac{x^{2}}{8}$ dengan $0$ .

$- \frac{x^{2}}{8} = 1$

Langkah 1.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 8$ .

$- 8 (- \frac{x^{2}}{8}) = - 8 \cdot 1$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Sederhanakan $- 8 (- \frac{x^{2}}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$- 8 \frac{- x^{2}}{8} = - 8 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.1.1.1.2

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$8 (- 1) \frac{- x^{2}}{8} = - 8 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{8} = - 8 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x^{2} = - 8 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x^{2} = - 8 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = - 8 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$x^{2} = - 8$

Langkah 1.2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 8}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

Langkah 1.2.5.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (8)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Langkah 1.2.5.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{8}$

Langkah 1.2.5.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Langkah 1.2.5.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

Langkah 1.2.5.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 2 i \sqrt{2}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 1.2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 1.2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$\frac{y^{2}}{12} - \frac{{(0)}^{2}}{8} = 1$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{y^{2}}{12} - \frac{{(0)}^{2}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{y^{2}}{12} - \frac{0}{8} = 1$

Langkah 2.2.1.1.2

Bagilah $0$ dengan $8$ .

$\frac{y^{2}}{12} - 0 = 1$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{y^{2}}{12} + 0 = 1$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $\frac{y^{2}}{12}$ dan $0$ .

$\frac{y^{2}}{12} = 1$

Langkah 2.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $12$ .

$12 \frac{y^{2}}{12} = 12 \cdot 1$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \frac{y^{2}}{12} = 12 \cdot 1$

Langkah 2.2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = 12 \cdot 1$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Kalikan $12$ dengan $1$ .

$y^{2} = 12$

Langkah 2.2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{12}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$y = \pm \sqrt{4 (3)}$

Langkah 2.2.5.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Langkah 2.2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 2 \sqrt{3}), (0, - 2 \sqrt{3})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, 2 \sqrt{3}), (0, - 2 \sqrt{3})$

Langkah 4