Prakalkulus Contoh

$y = 2^{x + 2} - 5$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 2^{x + 2} - 5$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2^{x + 2} - 5 = 0$ .

$2^{x + 2} - 5 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$2^{x + 2} = 5$

Langkah 1.2.3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{x + 2}) = \ln (5)$

Langkah 1.2.4

Perluas $\ln (2^{x + 2})$ dengan memindahkan $x + 2$ ke luar logaritma.

$(x + 2) \ln (2) = \ln (5)$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (2) + 2 \ln (2) = \ln (5)$

Langkah 1.2.6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (2) + 2 \ln (2) - \ln (5) = 0$

Langkah 1.2.7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Kurangkan $2 \ln (2)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (2) - \ln (5) = - 2 \ln (2)$

Langkah 1.2.7.2

Tambahkan $\ln (5)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (2) = - 2 \ln (2) + \ln (5)$

Langkah 1.2.8

Bagi setiap suku pada $x \ln (2) = - 2 \ln (2) + \ln (5)$ dengan $\ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (2) = - 2 \ln (2) + \ln (5)$ dengan $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (5)}{\ln (2)}$

Langkah 1.2.8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (5)}{\ln (2)}$

Langkah 1.2.8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (5)}{\ln (2)}$

Langkah 1.2.8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (5)}{\ln (2)}$

Langkah 1.2.8.3.1.2

Bagilah $- 2$ dengan $1$ .

$x = - 2 + \frac{\ln (5)}{\ln (2)}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 2 + \frac{\ln (5)}{\ln (2)}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 2^{(0) + 2} - 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan $2^{(0) + 2} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$y = 2^{2} - 5$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 - 5$

Langkah 2.2.2

Kurangi $5$ dengan $4$ .

$y = - 1$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 2 + \frac{\ln (5)}{\ln (2)}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

Langkah 4