Prakalkulus Contoh

$y = {(x - 1)}^{2} - 4$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = {(x - 1)}^{2} - 4$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(x - 1)}^{2} - 4 = 0$ .

${(x - 1)}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

${(x - 1)}^{2} = 4$

Langkah 1.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 1 = \pm \sqrt{4}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 1.2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 1 = \pm 2$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 1 = 2$

Langkah 1.2.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2 + 1$

Langkah 1.2.5.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x = 3$

Langkah 1.2.5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 1 = - 2$

Langkah 1.2.5.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 2 + 1$

Langkah 1.2.5.4.2

Tambahkan $- 2$ dan $1$ .

$x = - 1$

Langkah 1.2.5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 1$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(3, 0), (- 1, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {((0) - 1)}^{2} - 4$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0 - 1)}^{2} - 4$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {((0) - 1)}^{2} - 4$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan ${((0) - 1)}^{2} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = {(- 1)}^{2} - 4$

Langkah 2.2.3.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 1 - 4$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$y = - 3$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 3)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(3, 0), (- 1, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 3)$

Langkah 4