Prakalkulus Contoh

$(3 x + 5) {(x^{2} - 6 x + 9)}^{2}$

Langkah 1

Atur $(3 x + 5) {(x^{2} - 6 x + 9)}^{2}$ sama dengan $0$ .

$(3 x + 5) {(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 x + 5 = 0$

${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Atur $3 x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $3 x + 5$ sama dengan $0$ .

$3 x + 5 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan $3 x + 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 5$

Langkah 2.2.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Langkah 2.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Langkah 2.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Langkah 2.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{3}$

Langkah 2.3

Atur ${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur ${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan ${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Atur $x^{2} - 6 x + 9$ agar sama dengan $0$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Langkah 2.3.2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Langkah 2.3.2.2.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Langkah 2.3.2.2.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.2.2.2

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.3.2.2.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 x + 5) {(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$ benar.

$x = - \frac{5}{3}, 3$

Langkah 3