Prakalkulus Contoh

$x^{4} + 64 x^{2}$

Langkah 1

Atur $x^{4} + 64 x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{4} + 64 x^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} + 64 x^{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$u^{2} + 64 u = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $u$ dari $u^{2} + 64 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Faktorkan $u$ dari $u^{2}$ .

$u \cdot u + 64 u = 0$

Langkah 2.1.3.2

Faktorkan $u$ dari $64 u$ .

$u \cdot u + u \cdot 64 = 0$

Langkah 2.1.3.3

Faktorkan $u$ dari $u \cdot u + u \cdot 64$ .

$u (u + 64) = 0$

Langkah 2.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$x^{2} (x^{2} + 64) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} + 64 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 2.3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $x^{2} + 64$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x^{2} + 64$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 64 = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $x^{2} + 64 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kurangkan $64$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 64$

Langkah 2.4.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 64}$

Langkah 2.4.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Tulis kembali $- 64$ sebagai $- 1 (64)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (64)}$

Langkah 2.4.2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (64)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$

Langkah 2.4.2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{64}$

Langkah 2.4.2.3.4

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}$

Langkah 2.4.2.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm i \cdot 8$

Langkah 2.4.2.3.6

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 8 i$

Langkah 2.4.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 8 i$

Langkah 2.4.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 8 i$

Langkah 2.4.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 8 i, - 8 i$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{2} (x^{2} + 64) = 0$ benar.

$x = 0, 8 i, - 8 i$

Langkah 3